Abstrakt

Fotoniska qubits bör vara kontrollerbara på chipet och brustoleranta när de sänds över optiska nätverk för praktiska tillämpningar. Vidare bör qubit-källor vara programmerbara och ha hög ljusstyrka för att vara användbara för kvantalgoritmer och ge motståndskraft mot förluster. Emellertid kombinerar utbredda kodningsscheman endast högst två av dessa egenskaper. Här övervinner vi detta hinder genom att demonstrera ett programmerbart nanofotoniskt kiselchip som genererar frekvensbinntrasslade fotoner, ett kodningsschema som är kompatibelt med långdistansöverföring över optiska länkar. De emitterade kvanttillstånden kan manipuleras med hjälp av befintliga telekommunikationskomponenter, inklusive aktiva enheter som kan integreras i kiselfotonik. Som en demonstration visar vi att vårt chip kan programmeras för att generera de fyra beräkningsbastillstånden och de fyra maximalt intrasslade Bell-tillstånden i ett två-qubits-system. Vår enhet kombinerar alla nyckelegenskaperna för omkonfigurerbarhet på chipet och tät integration samtidigt som den säkerställer hög ljusstyrka, trohet och renhet.

 

 

Beskrivning

Fotoner fungerar som utmärkta bärare av kvantinformation. De har långa koherenstider vid rumstemperatur och är det ofrånkomliga valet för att sända kvantinformation över långa avstånd, antingen i ledigt utrymme eller genom det optiska fibernätet. Kvanttillståndsinitiering är en särskilt viktig uppgift för fotoniska qubits, eftersom justering av intrassling efter emission är icke-trivialt. Initialiseringsstrategier beror på graden av frihet som används för att koda kvantinformation, och det vanligaste valet för kvantkommunikation över optiska kanaler är kodning i tidsfack.1. Här består två-qubit-nivåerna av att fotonen befinner sig i ett av tvåtidsfönstren, vanligtvis åtskilda med några nanosekunder. Time-bin-kodning är extremt motståndskraftig mot fasfluktuationer till följd av termiskt brus i optiska fibrer, med qubits som bibehåller sin koherens även över hundratals kilometer2,3. Styrningen av tillståndet i vilket tidsbin-trasslade fotoner genereras är dock utmanande och opraktisk i framväxande nanofotoniska plattformar. För manipulering av qubit-tillstånd på chipet är kodning med dubbla spår, där de två tillstånden i en qubit motsvarar fotonen som fortplantar sig i en av två optiska vågledare, en överlägsen strategi4,5 och är därmed ett vanligt val för kvantberäkning och kvantsimulering i integrerade plattformar. Ändå är detta tillvägagångssätt inte lätt kompatibelt med långdistansöverföringslänkar som använder antingen optiska fibrer eller lediga utrymmeskanaler.

 

Nyligen har frekvens-bin-kodning föreslagits, och experimentellt demonstrerats, som en tilltalande strategi som kan kombinera de bästa egenskaperna hos tid-bin- och dual-rail-kodningar6,7,8,9,10,11. I detta tillvägagångssätt kodas kvantinformation genom att fotonen är i en överlagring av olika frekvensband. Frekvensfack kan manipuleras med hjälp av fasmodulatorer och är resistenta mot fasbrus vid långdistansutbredning. Banbrytande studier har undersökt generering och manipulation av frekvensbin-trasslade fotoner i integrerade resonatorer. De har övervägt kvanttillståndstomografi av intrasslade fotonpar12, qudit-kodning13och multi-foton intrasslade tillstånd14. De experimentella resultaten har alla kunnat uppnås tack vare den senaste utvecklingen av integrerade resonatorer med hög kvalitet i kiselnitrid- och kiseloxinitridplattformarna.

 

Trots alla dessa framsteg måste vissa hinder övervinnas för att utnyttja den fulla fördelen med fotonisk integration. I frekvens-bin-kodning idag sker genereringen av fotonpar via spontan fyrvågsblandning i en enringsresonator, med det önskade tillståndet erhållet utanför chipet, med användning av elektrooptiska modulatorer och/eller pulsformare. Och eftersom kommersiella modulatorer har begränsad bandbredd, kan frekvensomfånget som separerar fotonerna inte överstiga några tiotals gigahertz, vilket sätter en gräns för det maximala fria spektrala området för resonatorn. Slutligen, eftersom spontan fyrvågsblandningseffektivitet skalas kvadratiskt med det resonatorfria spektralområdet15, finns det också en betydande avvägning mellan genereringshastigheten och antalet tillgängliga frekvensfack.

 

I detta arbete visar vi att dessa begränsningar kan övervinnas genom att utnyttja flexibiliteten i ljusmanipulation i en nanofotonisk plattform och den täta optiska integrationen som är möjlig i kiselfotonik. Vårt tillvägagångssätt är baserat på att konstruera det önskade tillståndet genom direkt, on-chip-kontroll av interferensen av bifotonamplituder som genereras i multipla ringresonatorer som är koherent pumpade. Tillstånd kan alltså konstrueras "bit för bit" på ett programmerbart sätt genom att välja den relativa fasen för varje källa. Dessutom, eftersom frekvens-bin-avståndet inte längre är relaterat till ringradien, kan man arbeta med mycket högfina resonatorer och nå megahertz-genereringshastigheter. Dessa två genombrott, nämligen höga emissionshastigheter i kombination med höga värden för det fria spektralområdet, tillsammans med utgångstillståndsstyrning med hjälp av komponenter på kretsen, är endast möjliga med användning av flera ringar: de skulle inte vara möjliga om frekvensfacken var kodade på azimuten lägen för en enda resonator.

 

Vi visar att med samma enhet kan man generera alla superpositioner av |00|00⟩ och |11|11⟩ tillstånd eller, i en annan konfiguration med olika frekvens-bin-avstånd, alla överlagringar av |01|01⟩ och |10|10⟩ stater. Man behöver bara driva fasskiftaren på chipet och ställa in pumpkonfigurationen på lämpligt sätt. Detta betyder att alla fyra helt separerbara tillstånden i beräkningsbasen och alla fyra maximalt intrasslade Bell-tillstånd (∣∣Φ±=(|00±|11)/2–√|Φ±⟩=(|00⟩±|11⟩)/2 och ∣∣Ψ±=(|01±|10)/2–√|Ψ±⟩=(|01⟩±|10⟩)/2) är tillgängliga. Vår höga generationshastighet gör det möjligt för oss att utföra kvanttillståndstomografi av alla dessa tillstånd, och uppnå trohet upp till 97.5 % med renheter nära 100 %.

 

 

Resultat

Enhetskarakterisering och funktionsprincipen

Anordningen visas schematiskt i fig. 1a. Strukturen drivs genom att utnyttja det fundamentala transversella elektriska (TE) läget för en kiselvågledare, med en 600 × 220 nm2 tvärsnitt, begravd i kiseldioxid. Två kiselringresonatorer (Ring A och Ring B) i all-pass-konfiguration fungerar som källor för fotonpar. Deras radier är cirka 30 μm för att säkerställa höga genereringshastigheter, och de är inte proportionerliga så att de två fria spektralområdena är olika: FSRA = 377.2 GHz och FSRB = 373.4 GHz, respektive. De två ringarna är kritiskt kopplade till en bussvågledare och deras resonanslinjer kan ställas in oberoende med hjälp av resistiva värmare. Enheten innehåller också en avstämbar Mach-Zehnder-interferometer (MZI), vars utgångar är anslutna till ingången på två avstämbara add-drop-filter som låter en styra fältintensiteten och den relativa fasen med vilken Ring A och Ring B pumpas i spontant fyrvågsblandningsexperiment16.

Fig. 1: Enhetslayout och transmissionsspektra.
figur 1

 

a Schematisk beskrivning av enheten, i vilken en Mach Zehnder Interferometer (MZI) används för att dirigera optisk pumpkraft till de två genereringsringarna (Ring A och Ring B) via två add-drop-filter (F). Pumpens relativa fas för de två ringarna styrs av en termoelektrisk fasskiftare. b-d Linjär karakterisering av provet genom bussvågledaren, med enheten driven i konfigurationen Φ. En detalj av transmissionsspektrumet runt mellanhjulet (panel bm = −5), pump (panel cm = 0), och signal (panel dm = +5) band visar resonanser som tillhör båda ringresonatorerna, identifierade med beteckningarna A respektive B. I den här konfigurationen är Ring B associerad med |0s, Jag |0⟩s, I frekvensfack för både signal och tomgång, medan Ring A är associerad med |1s, Jag |1⟩s, I resonanser för både signal och tomgång. e-g Samma som paneler b-d, respektive, men med enheten inställd i konfigurationen Ψ. Här motsvarar Ring A |0s|0⟩s resonans för signalen och |1i|1⟩i resonans för tomgången, Ring B motsvarar |1s|1⟩s resonans för signalen och |0i|0⟩i resonans för tomgången.

 

Linjära transmissionsmätningar genom bussvågledaren visas i fig. 1b–g. I den första konfigurationen (fig. 1b–d), som vi senare kommer att referera till som "Φ", två resonanser av Ring A och Ring B är spektralt inriktade för att senare användas för pumpning, sålunda observeras endast en transmissionsdipp vid 194 THz (1545 nm) i Fig. . 1c. Eftersom Ring A och Ring B har olika fria spektralområden, är de andra resonanserna inte inriktade, och man observerar dubbla fall, med mellanrum Δ(m) = m(FSRA − FSRB), med m är den azimutala ordningen beträffande pumpresonansen. I fig. 1b och d, plottar vi transmissionens dubbeldopp motsvarande m = − 5 och m = +5, benämnt "idler" respektive "signal". För både signal- och tomgångsbanden är resonanserna för Ring A och Ring B separerade med Δ = 19 GHz. Senare kommer de två frekvenserna att användas för att koda qubitarnas två tillstånd, med signal- och tomgångspar av frekvenser som representerar de två qubitarna. Av denna anledning, i fig. 1b och d, namnger vi |0s, Jag |0⟩s, I de två frekvensfackarna närmare pumpen, och |1s, Jag |1⟩s, I de två fackarna längre bort från pumpen, i linje med tidigare arbeten om intrassling av frekvensfack6. Vår enhet kan också fungera i en annan konfiguration, som vi kommer att kalla "Ψ". Här är Ring A och Ring B termiskt avstämda så att de resonanser som motsvarar tillstånden |0i|0⟩i och |1s|1⟩s tillhör Ring B och de som motsvarar |0s|0⟩s och |1i|1⟩i tillhör Ring A (se fig. 1t.ex). Som kan ses från alla paneler i fig. 1b–g, de två genererande ringarnas resonanser har kvalitetsfaktorer Q ≈ 150 000 (full bredd vid halva maximalt Γ ≈ 1.3 GHz), vilket garanterar väl separerade frekvensfack och höga genereringshastigheter.

 

Den grundläggande principen för anordningens funktion är följande: (i) Ring A och Ring B ställs in i rätt konfiguration (t.ex. Φ) genom att styra de termiska tuners; (ii) Pumpeffekten är koherent fördelad mellan de två ringarna med den erforderliga relativa fasen och amplituden inställd antingen genom MZI eller direkt genom bussvågledaren; (iii) Fotonpar samlas i bussvågledaren, med det önskade tillståndet som ett resultat av en koherent överlagring av tvåfotontillstånden som skulle genereras av varje ring separat.

Spontan fyrvågsblandning

Fotongenereringseffektiviteten genom spontan fyrvågsblandning (SFWM) utvärderades för de två ringarna genom att ställa in enheten i konfigurationen Ψ, vilket är bekvämt att pumpa varje ring individuellt genom bussvågledaren. De två resonatorerna pumpades med en extern avstämbar laser, och chiputsignalen separerades i signal (194.7–197.2 THz), pump (192.2–194.7 THz) och tomgångsband (189.7–192.2 THz) med hjälp av ett grovt telekomband. våglängdsmultiplexerare (se tilläggsbild. 1). De genererade signalen och tomgångsfotonerna smalbandsfiltrerades sedan med avstämbara fiber Bragg-gitter med ett 8 GHz stoppband och dirigerades till ett par supraledande enkelfotondetektorer. De totala insättningsförlusterna från bussvågledaren till detektorerna är 6 och 7 dB för signal- respektive tomgångskanaler. Resultaten av experimentet sammanfattas i fig. 2. De två ringarna uppvisar liknande genereringseffektivitet η=R/P2wg�=�/�wg2, med ηA = 57.6 ± 2.1 Hz/μW2 för Ring A och ηB = 62.4 ± 1.7 Hz/μW2 för Ring B15. Den interna pargenereringshastigheten R kan överstiga 2 MHz för båda ringresonatorerna (Fig. 2a). En hög koincidens-till-olyckskvot (CAR) som överstiger 102 erhölls för vilket värde som helst på ineffekten, ett nödvändigt villkor för att säkerställa hög renhet i det genererade tillståndet (Fig. 2b).

Fig. 2: Spontan fyrvågsblandning.
figur 2

Generering av par genom spontan fyrvågsblandning med hjälp av enhetens två ringar. De två uppsättningarna av resonanser skiftas så att alla resonanser separeras (konfiguration Ψ). En avstämbar laser ställs in på resonans med antingen Ring A eller Ring B, och den relaterade signalen och tomgångsfotoner detekteras. Liknande tillfälligheter (a) observeras, vilket bevisar att de två ringarna har liknande genereringseffektivitet. Infälld visar ett exempel på ett histogram över fotonernas ankomsttidsfördröjningar. Panel b visar den beräknade CAR, som uppvisar den typiska reduktionen för de högre värdena på ineffekten på grund av genereringen av högre ordningens fotontillstånd.

 

Vi övergår nu till de spektrala egenskaperna hos de genererade fotonparen och demonstrationen av intrassling. Vi ställer in vår enhet att fungera i Φ-konfigurationen, som senare kommer att användas för att generera det maximalt intrasslade tillståndet

|Φ(θ)=|00+eiθ|112–√,|Φ(�)⟩=|00⟩+���|11⟩2,
(1)

var |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i|11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i, och fasen θ kan justeras genom att påverka den termoelektriska fasförskjutaren efter interferometern (se tilläggsanmärkning 1)θ = 0 och θ = π motsvarar de välkända Bell-staterna ∣∣Φ+|Φ+⟩ och ∣∣Φ-|Φ−⟩, respektive. Motsvarande SFWM-spektrum för signal- och tomgångsbanden visas i fig. 3a och b (övre paneler); enheten var elektriskt inställd för att ställa in θ = 0, med pumpeffekten, delad lika mellan ringarna A och B med hjälp av MZI. Här fokuserar vi på azimutordningen m = ±5, med de genererade frekvensfack särskiljbara i marginalsignalen och tomgångsspektra.

Fig. 3: Effekt av modulering på spontana fyrvågsblandningsspektra.
figur 3

Normaliserade spontana fyrvågsblandningsspektra för tomgången och b signalkanaler efter demultiplexering både i frånvaro (övre paneler) och närvaro (nedre paneler) av modulering. Bin-parets ordning m rörande pumpresonanserna är markerad, medan spontan fyrvågsblandning som genereras i add-droppfilterringarna är markerad som F. Observera att trots den olika utkopplingseffektiviteten för varje resonans och spektrometerns begränsade upplösning, är det fortfarande möjligt att observera den förväntade symmetrin i intensiteten hos de genererade fackarna, och hur bin-avståndet ökar med den azimutala ordningen m. Nedre paneler visar effekten av dubbelsidbandsundertryckt bärvågsmodulering på signal- och tomgångsspektra, där endast första ordningens sidband bevaras. De spektra som visas här är associerade med genereringen av det tillstånd som beskrivs av Ekv. (1), där vi valde θ = π (Klocktillstånd ∣∣Φ-|Φ−⟩). Analoga spektra kan uppnås för alla enhetskonfigurationer som diskuteras i detta arbete.

Två-foton interferens

För att demonstrera intrassling dirigerades den demultiplexade signalen och tomgångsfotonerna (se tilläggsbild. 1) till två intensitetselektroptiska modulatorer (EOM), koherent drivna vid FM = 9.5 GHz, vilket motsvarar halva frekvens-bin-separationen av den valda azimutordningen m = ±5. Modulatorerna arbetar vid den lägsta överföringspunkten (dvs. vid förspänning Vπ) för att uppnå dubbelsidbandsundertryckt bärvågsamplitudmodulering. Amplituden för den modulerande RF-signalen valdes för att maximera den överförda effekten från bärvågen till första ordningens sidband, med en modulationseffektivitet på cirka -4.8 dB, motsvarande ett modulationsindex β ≈ 1.7. Dessa förluster kan minskas genom att integrera modulatorerna på chippet. Dessutom tillåter vårt tillvägagångssätt användning av frekvens-bin-avstånd potentiellt mycket lägre än frekvensgränsen för modulatorerna. Detta kommer att tillåta användningen av komplexa våglängdsskiftande moduleringstekniker17,18 för att undvika genereringen av dubbla sidband och de därav följande 3 dB i extra förluster.

 

Det resulterande spektrumet visas i de nedre panelerna i fig. 3a och b, där man kan känna igen tre toppar. Givet den valda modulerade frekvensen, är den centrala ett resultat av överlappningen av de ned- och övre konverterade originalfackarna. Ur en kvantoptik synvinkel uppnår denna operation kvantinterferens av de ursprungliga frekvensfacket12 på ett liknande sätt som vad som kan göras med tidsfack i en Franson-interferometer19,20. Här beror den uppnåbara synligheten av kvantinterferens på den korrekta överlagringen av spektra för moderna som kodar de två frekvensfack för signal- respektive tomgångsfotonerna, som beskrivs i fig. 4a.

Fig. 4: Frekvensblandning och tvåfotoninterferens.
figur 4

a Schematisk beskrivning av effekten av modulering på de genererade tomgångsfack (röd) och signal (blå) frekvensfack. Frekvensblandningen producerar kartor över var och en av signal- och tomgångstillstånden i en överlagring av tre frekvenskomponenter: de yttersta påminner om sannolikhetsamplituden proportionell mot |0s, Jag |0⟩s, dvs or |1s, Jag |1⟩s, I, medan den "centrala" behållaren resulterar i en överlagring av de två. Varje frekvensskiftad fack får också en fas ± φs, jag på grund av moduleringen. Superpositionen av de genererade fackarna regleras av moduleringsfrekvensen, och överlappningen maximeras idealiskt när FM = Δ/2 när perfekt omöjlighet att särskilja de genererade fackarna uppnås. b Två-foton korrelation G(2)1,2�1,2(2) av de frekvensblandade fackarna som en funktion av avstämningen FM − Δ/2. De experimentella punkterna (svarta prickarna) erhölls genom att räkna sammanträffanden mellan frekvensblandade fack vid de varierande moduleringsfrekvenserna, samtidigt som moduleringsfasen hölls fast och normaliseras. Felstaplar (ljusgrå) uppskattades med antagande av Poissonsk statistik. Den blå kurvan representerar den bästa passningen av kurvan enligt ekv. (2), visar god överensstämmelse (c) med teoretiska förutsägelser.

 

För sammanfallande räkning filtrerades de modulerade signalen och tomgångsfotonerna med hjälp av smalbandiga fiber Bragg-gitter för att endast välja den centrala linjen vid utgången av motsvarande modulator och dirigerades till enkelfotondetektorerna. Resultaten av detta experiment visas i fig. 4b och c som en funktion av moduleringsfrekvensen. Den snabba oscillationen av korrelationen beror på de olika faserna som förvärvas av fotonerna under deras utbredning från enheten till EOM:erna. Om resonanserna delar samma Q faktor och kopplingseffektivitet, är koincidensgraden proportionell mot korskorrelationsfunktionen (se kompletterande anmärkning 3):

G(2)s,i(fm)=1+Γ2(fm-Δ/2)2+Γ2vagn(4π(fm-Δ/2)δT+2φs-2φi-θ),�s,i(2)(�m)=1+Γ2(�m−Δ/2)2+Γ2cos⁡(4�(�m−Δ/2)��+2φs−2φi−�),
(2)

 

var δT = ti - ts är skillnaden mellan tomgångs- och signalens ankomsttider vid EOM, och φsi) är signal (tomgång) modulatorns drivfas. Figur 4b visar god överensstämmelse mellan de experimentella resultaten och kurvan som beskrivs av Ekv. (2) för φs - φi = θ/ 2 och δT = 8.5 ns, vilket motsvarar ~2 m vägskillnaden mellan tomgångs- och signal-EOM i vår inställning. Den kurvsynlighet som erhålls från en minsta kvadratisk passning av modellen är V = 98.7 ± 1.2 %. Två-foton-korrelationen når sitt maximala värde G(2)s, Jag (FM)2�s, i(2)(�m)≈2 när FM = Δ/2, som visas i andra arbeten om frekvens-bin-entanglement12. Tack vare källans höga ljusstyrka förblir koincidensräkningarna på detektorerna långt över brusnivån även med de extra förlusterna från modulatorerna, med en CAR-nivå > 50 och detekterad koincidenshastighet > 2 kHz, vilket innebär ett interferensmönster med hög synlighet.

Med dessa resultat i hand sätter vi FM = Δ/2 och varierat φs att utföra ett Bell-liknande experiment. Motsvarande kvantinterferenskurvor rapporteras i tilläggsanmärkning 2.

 

 

Kvanttillståndstomografi

Slutligen visar vi att vår enhet kan drivas för att generera, direkt på chipet, frekvens-bin-fotonpar med ett kontrollerbart utgångstillstånd. För var och en av de utforskade konfigurationerna utförde vi kvanttillståndstomografi21. Först höll vi enheten i konfigurationen Φ, där Ring A och Ring B genererar fotonpar i tillståndet |0s, Jag |0⟩s, dvs och |1s, Jag |1⟩s, I, respektive. Således är de två tillstånden för beräkningsgrunden |00=|0s|0i|00⟩=|0⟩s|0⟩i och |11=|1s|1i|11⟩=|1⟩s|1⟩i kan genereras genom att selektivt pumpa endast lämplig resonator, som visas i fig. 5a och b. Tillstånden karakteriserades via kvanttillståndstomografi12,21,22, som beskrivs i avsnittet Metoder. I båda fallen återges tillstånden exakt, med trohet och renhet som överstiger 90 %.

Fig. 5: Kvanttillståndstomografi i {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} bas (Φ-konfiguration).
figur 5

Kolumner från vänster till höger hänvisar till respektive tillstånd: |00|00⟩|11|11⟩∣∣Φ+|Φ+⟩och ∣∣Φ-|Φ−⟩a-d Enhetspumpningsschema för vart och ett av de genererade tillstånden. Banan som täcks av pumplasern är markerad i rött. Genereringsringarna A och B adresseras selektivt genom att påverka den avstämbara MZI, medan den relativa fasen för pumpen varieras genom en termisk fasskiftare. e-h Riktiga och g-l imaginära delar av de rekonstruerade densitetsmatriserna för vart och ett av de genererade tillstånden, uppskattade genom maximum-likelihood-metoden. FPoch EF indikerar, respektive, trohet, renhet och intrassling av bildandet av varje rekonstruerat tillstånd.

 

I ett andra experiment drevs MZI för att dela upp pumpeffekten så att sannolikheten för att generera ett fotonpar i Ring A och Ring B är lika. Om pumpeffekten är tillräckligt låg för att sannolikheten för att sända två-fotonpar är försumbar, är de genererade frekvensfacken i tillståndet |Φ(θ)|Φ(�)⟩ beskrivs av Ekv. (1), där fasfaktorn θ styrs av fasskiftaren efter MZI. Genom att sätta θ = 0 eller π, kunde vi generera de två Bell-tillstånden ∣∣Φ+|Φ+⟩ och ∣∣Φ-|Φ−⟩, respektive (se fig. 5c och d). De verkliga och imaginära delarna av densitetsmatrisen visas i fig. 5g, h, k och l. Som förväntat hittade vi icke-noll off-diagonala termer i den reella delen av densitetsmatrisen, vilket indikerar intrassling. Även i dessa fall är enheten kapabel att mata ut det önskade tillståndet med en renhet och tillförlitlighet som överstiger 90 %. Entanglement of formation, en meritiffra för att kvantifiera intrasslingen av de genererade paren23, extraherades från de uppmätta densitetsmatriserna, vilket gav värden > 80 % för de två Bell-tillstånden, i motsats till värden < 20 % för de två separerbara tillstånden |00|00⟩ och |11|11⟩.

 

Vår enhet kan också fungera i Ψ-konfigurationen, med ringresonanserna arrangerade som visas i fig. 1t.ex. I detta fall kan man även generera de två återstående beräkningsbastillstånden |01|01⟩|10|10⟩ och de två återstående Bell-staterna ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ och ∣∣Ψ-|Ψ−⟩. Observera att i denna konfiguration är pumpresonanserna för de två ringresonatorerna inte inriktade (Fig. 1f).

 

När de två separerbara tillstånden genereras, antingen Ring A (för att generera |01|01⟩) eller Ring B (för att generera |10|10⟩) pumpades genom bussvågledaren genom att helt enkelt justera pumpen till motsvarande resonans (se fig. 6a och b). För att generera de två Bell-tillstånden formas pumpens pulsspektrum (som är inställt för att vara i mitten av de två resonanserna) med hjälp av en extern EOM som drivs med den frekvens som motsvarar hälften av skillnaden mellan de två pumpresonanserna (FM,p = Δp/2 = 19 GHz) (se fig. 6c och d och avsnittet Metoder). Pumpförhållandet och fasen mellan de två ringarna justerades genom att skräddarsy moduleringen för att erhålla en lika sannolikhetsamplitud för att generera ett enkelfotonpar för tillstånden |01|01⟩ och |10|10⟩ medan sannolikheten för generering av dubbelpar fortfarande är försumbar. Den relativa fasen av överlagringen kan styras genom att justera EOM-körfasen för att välja endera ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ or ∣∣Ψ-|Ψ−⟩.

Fig. 6: Kvanttillståndstomografi i {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} bas (Ψ-konfiguration).
figur 6

Kolumner från vänster till höger hänvisar till respektive tillstånd: |01|01⟩|10|10⟩∣∣Ψ+|Ψ+⟩och ∣∣Ψ-|Ψ−⟩a-d Enhetens pumpschema. Bussens vågledare används som ingång för pumpen, medan genereringsringarnas resonanser adresseras genom spektral formning (modulering) av pumpen, utförd före koppling till chipet. Den relativa genereringsfasen mellan ringarna A och B ställs in genom att justera fasen för ingångsmodulatordrivenheten. e-l Rekonstruerade densitetsmatriser för vart och ett av de genererade tillstånden (se bildtexten i fig. 5 för detaljer).

 

De fyra genererade tillstånden karakteriserades via kvanttillståndstomografi som i föregående fall. Vi betonar dock att här två olika värden på bin-avstånd för signalen (Δs = 19 GHz) och tomgång (Δi = 3As = 57 GHz) qubits användes. Även om detta inte utgör ett problem för genereringen av intrassling, eftersom Hilbert-utrymmet för de två qubitarna är byggt från tensorprodukten av Hilbert-utrymmen av två qubits med olika värden för Δs och Ai, erbjöd den oss möjligheten att för första gången demonstrera frekvens-bin-tomografi för ojämnt avstånd. Detta görs genom att manövrera signal- och tomgångs-EOM:erna (se tilläggsbild. 1) vid olika frekvenser lika med halva frekvensavståndet för motsvarande resonanser.

 

De experimentella resultaten visas i fig. 6e–l. Alla fyra tillstånden bereddes med en trohet nära eller över 90 % och en renhet mellan 85 och 100 %. Intrasslingen av formation är under 5 % för de separerbara tillstånden |01|01⟩ och |10|10⟩, medan över 80 % för Bell-staterna ∣∣Ψ+|Ψ+⟩ och ∣∣Ψ-|Ψ−⟩, som förväntat. De rekonstruerade densitetsmatriserna visar ökat brus i förhållande till de som rapporteras i fig. 5 eftersom moduleringseffektiviteten hos vår tomgångsmodulator reducerades avsevärt vid en så hög frekvens, vilket resulterade i ytterligare förluster och sänkte räknehastigheten på detektorerna (se avsnittet Metoder).

 

 

Skalbarhet till högre dimensionella tillstånd

Vårt tillvägagångssätt kan generaliseras till frekvens-bin qudits genom att skala antalet koherent exciterade ringar. Vi ger en principiell demonstration av denna förmåga genom att använda en annan enhetsvärd d = 4 ringar och add-dropp filter. De fyra källorna, märkta A, B, C och D, har radier Rj = R0 + jδR (med j = 0, …, d − 1), var R0 = 30 μm och δR = 0.1 μm, vilket leder till ett bin-avstånd på ~9 GHz vid 7 FSR från pumpen. Det spektrala svaret för enheten vid utgången av bussvågledaren, indikerat i fig. 7a, visar de fyra ekvidistanta fack (märkta 0, 1, 2, 3) associerade med signalen och med tomgångsfotonerna, och de överlappande resonanserna hos ringarna vid pumpfrekvensen. Som i fallet med qubits använde vi ett MZI-träd för att dela upp pumpen i fyra banor, som var och en matar ett annat add-drop-ringfilter som används för att kontrollera fältintensiteten vid fotonparkällorna. Vi fokuserade på förmågan att generera de fyra beräkningsbastillstånden och de tvådimensionella Bell-tillstånden som bildas av intilliggande frekvensbin-par. Först ställs add-drop-filtren in på resonans ett i taget. Detta väljer beräkningsbastillståndet som genereras. Vi karakteriserade dessa tillstånd genom att utföra en Z-basiskorrelationsmätning, dvs genom att projicera signalen och tomgångsfotonen på Z-grund {|ls|mi},l(m)=0,1,2,3{|�⟩s|�⟩i},�(�)=0,1,2,3, för att mäta enhetligheten och överhörningen mellan de fyra frekvensfackarna. Från korrelationsmatriserna, som visas i fig. 7b–e, det var möjligt att mäta förhållandet mellan sammanträffande räkningar alla i den frekvenskorrelerade basen |ls|li|�⟩s|�⟩i till det i den okorrelerade grunden ∑lendast, och det handlar om två storleksordningar. Vi skulle kunna kompensera för den något olika amplituden för de olika bastillstånden genom att agera på MZI-trädet vid ingången. För det andra ställs add-drop-filtren associerade med de intilliggande frekvens-bin-paren 0–1, 1–2 och 2–3 in på resonans ett i taget, vilket genererar Bell-tillstånden ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 och ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3, vara ∣∣Φ+l,m=(|ll+|mm)/2–√|Φ+⟩�,�=(|��⟩+|��⟩)/2. Kvantinterferensens synlighet bedöms genom att blanda motsvarande frekvensfack med den elektrooptiska modulatorn. Till skillnad från i qubit-experimentet väljer vi här en moduleringsfrekvens som matchar den spektrala separationen mellan fackarna. Vi använde fasmodulatorer konfigurerade för att skapa första ordningens sidoband med amplitud lika med basbandets och registrerade sammanträffandena i signal/tomgångsfack 0, 1, 2 och 3. De resulterande Bell-kurvorna, som visas i fig. 7f, ha synpunkter V0,1 = 0.831 (5), V1,2 = 0.884(6), och V2,3 = 0.81(1), vilket indikerar närvaron av intrassling mellan bin-paren i alla fall. Det är värt att notera att, liksom i det tvådimensionella fallet, den relativa fasen mellan de tre Bell-kurvorna i fig. 7f skulle kunna justeras med användning av on-chip fasskiftare för att realisera maximalt intrasslade högdimensionella Bell-tillstånd.

Fig. 7: Högdimensionella tillstånd (qudits).
figur 7

a Normaliserat transmissionsspektrum för enheten som används för generering av högre dimensionella tillstånd. Enhetslayouten är analog med den som visas i fig. 1a, men fyra generationsringar (märkta A, B, C, D) är inblandade. Paneler från vänster till höger visar tomgångs-, pump- och signalresonanserna som är associerade med de motsvarande fyra inblandade ringarna. b-e Korrelationsmatriser som visar koincidensräkningar för varje par resonatorer medan de pumpar respektive ringar A, B, C, D. f Kvantinterferensmätningar av klocktyp utförda på de genererade tillstånden ∣∣Φ+0,1|Φ+⟩0,1 (orange prickar), ∣∣Φ+1,2|Φ+⟩1,2 (gröna prickar), och ∣∣Φ+2,3|Φ+⟩2,3 (blå prickar).

Diskussion

Vi visade att ett rikt utbud av separerbara och maximalt intrasslade tillstånd, inklusive någon linjär överlagring av {|00,|11}{|00⟩,|11⟩} or {|01,|10}{|01⟩,|10⟩}, kan genereras med hjälp av frekvens-bin-kodning i en enda programmerbar nano-fotonisk enhet, tillverkad med befintliga fotoniska kiselteknologier som är kompatibla med flerprojektsskivor. Detta garanterar att dessa enheter kan vara tillgängliga för utbredd användning i applikationer, allt från kvantkommunikation till kvantberäkning.

 

Vårt tillvägagångssätt utgör ett innovativt paradigm för integrering av frekvensfackenheter som går långt utöver miniatyriseringen av bulkstrategier. I själva verket, till skillnad från tidigare implementeringar, genereras alla tillstånden inuti enheten, utan att förlita sig på off-chip-manipulation av ett enda initialt tillstånd. Styrbarheten av det genererade tillståndet visades vara lättillgängligt på chipet, via elektrisk styrning av termoptiska ställdon i en konfiguration (Φ), och genom att skräddarsy pumpens spektrala egenskaper i en annan (Ψ). I en framtida version av enheten kommer användningen av mer än två ringar för definitionen av tillståndet att tillåta de två konfigurationerna att ha samma frekvensavstånd för qubits. Som ett resultat kommer enheten att kunna generera alla fyra Bell-tillstånd med samma fysiska egenskaper, vilket nyligen demonstrerats med hjälp av en extern periodiskt polad litiumniobatkristall24; den kommer också att användas för att utforska mer av Hilbert-utrymmet av de två qubitarna.

 

Eftersom i vårt tillvägagångssätt är frekvens-bin-avståndet endast begränsat av resonatorns linjebredd, är kraven för de elektrooptiska modulatorerna avsevärt lättade vad gäller tidigare implementeringar. Som visats i detta arbete är frekvens-bin-separationen faktiskt kompatibel med befintliga kiselintegrerade modulatorer25. Således kan man förutse en framtida utveckling av vår enhet som kommer att involvera modulatorer integrerade on-chip. Detta kommer ytterligare att öka dess lämplighet för praktiska tillämpningar, såsom kvantnyckeldistribution och kvantkommunikation i allmänhet. Dessutom kan möjligheten att oberoende välja bin-avståndet Δ för båda qubits, som visas i fig. 1b–g, visar ytterligare flexibilitet i valet av grund för frekvens-bin-kodning som kan utnyttjas för konstruktionen av källan.

 

Tillvägagångssättet som visas här är skalbart, för man kan designa och implementera enheter med mer än två genereringsringar genom att dra fördel av kiseltät integration, vilket öppnar möjligheten att använda frekvens-qudits istället för enkla qubits. Som visats i flera teoretiska förslag kommer en sådan förmåga att vara av avgörande betydelse för flera tillämpningar inom kvantkommunikation, avkänning och beräkningsalgoritmer26. Dessutom kan vårt tillvägagångssätt utökas för att dra nytta av de senaste framstegen inom helt optisk frekvensomvandling27,28 att utöka manipulationsbandbredden för frekvensfackarna, så att man kan öka dimensionen av det tillgängliga Hilbert-utrymmet enormt.

 

Slutligen tillät vårt tillvägagångssätt oss att övervinna kompromissen mellan frekvens-bin-avståndet och genereringshastigheten som kännetecknade tidigare arbete. Detta var avgörande för att uppnå en omfattande bedömning av egenskaperna hos de genererade tillstånden, som kunde utföras med enbart telekom-kvalitet fiberkomponenter – med det enda undantaget för enkelfotondetektion – med en övergripande låg förlust (<4 dB) säkerställd av helt fiberteknik. Den noggrannhet och precision som har uppnåtts i våra mätningar är toppmoderna för frekvens-bin-kodning, även med tanke på resultat som erhållits med bulkkällor. långt utöver alla andra rapporterade hittills om frekvens-bin-kodning. Alla dessa resultat kommer att inleda användningen av frekvens-bin-qubits som ett praktiskt val för fotoniska qubits, som kan kombinera enkel manipulation och robusthet för långdistansöverföring.

Metoder

Provtillverkning

Enheten tillverkades vid CEA-Leti (Grenoble), på ett 200 mm Silicon-on-Insulator (SOI) substrat med ett 220 nm tjockt övre enhetsskikt av kristallint kisel på 2 μm tjock SiO2 begravd oxid. Mönsterprocessen för kiselfotonikenheterna och -kretsarna kombinerar djup ultraviolett (DUV) litografi med 120 nm upplösning, induktivt kopplad plasmaetsning (förverkligad i samarbete med LTM—Laboratoire des Technologies de la Microélectronique) och O2 plasma motstår strippning. Vätgasglödgning utfördes för att kraftigt minska den etsningsinducerade vågledarsidoväggens ojämnhet29. Efter högdensitetsplasma, lågtemperaturoxidinkapsling (HDP-LTO) – vilket resulterar i en 1125 nm tjock SiO2 lager—110 nm titannitrid (TiN) avsattes och mönstrades för att skapa de termiska fasskiftarna, medan ett aluminium-kopparskikt (AlCu) användes för definitionen av den elektriska dynan. Slutligen en djup etsning som kombinerar två olika steg - C4F8/O2/CO/Ar-plasma som löper genom hela tjockleken av både övre kiselbeklädnad och begravd oxid, följt av ett Bosch djupreaktiv jonetsningssteg (DRIE) för att avlägsna 150 μm av det 725 μm tjocka Si-substratet – implementerades för att separera sub- tärningar, vilket säkerställer högkvalitativa sidofasetter av optisk kvalitet för chip-till-fiberkantkoppling.

 

Linjär spektroskopi

Den experimentella apparaten är schematiskt representerad i tilläggsbilden. 1. Den linjära karakteriseringen av provet som visas i fig. 1 realiserades genom att skanna våglängden hos en avstämbar laser (Santec TSL-710), med dess polarisation styrd av en fiberpolarisationskontroller (PC). Ljuset kopplades till provet vid ingången av bussvågledaren och samlades in vid utgången med hjälp av ett par linsfibrer (nominell lägesfältdiameter: 3 μm), med en insättningsförlust lägre än 3 dB/fasett. Utsignalen detekterades av en förstärkt InGaAs-fotodiod och registrerades i realtid av ett oscilloskop. Resonanskonfigurationen justerades genom att adressera varje ringresonators fasskiftare med elektriska sonder som drivs av flerkanalsströmförsörjningen.

 

Icke-linjär karaktärisering

SFWM-effektiviteten för varje resonator utvärderades genom effektskalningsexperiment (Fig. 2). Flödet av genererade tomgångs- och signalfotoner mättes genom att variera pumpeffekten kopplad till varje mikroring samtidigt som resonanserna hölls på plats genom att påverka de termoelektriska fasskiftarna. Det avstämbara laserkällspektrumet filtrerades av ett bandpassfilter (BP) för att minska antalet falska fotoner vid signal- och tomgångsfrekvenser som kommer från startdelen av installationen, huvudsakligen förknippad med förstärkt spontan emission av laserdioden och Raman-fluorescens från fibrer. De insamlade signal- och tomgångsfotonerna separerades först med en grov våglängdsmultiplexer (CWDM), med 2.5 THz (20 nm) nominell kanalseparation och uppmätt interkanalöverhörning < -80 dB. Frekvensfackarna av intresse smalbandsfiltrerades sedan (3 dB-bandbredd: 8 GHz) av ett par avstämbara fiber Bragg-gitter (FBG): förutom att välja frekvensfack med hög noggrannhet, undertrycker denna procedur också alla falska bredbandsfoton som faller utanför bandbredd för ingångsbandpassfiltret och inte elimineras av CWDM. De resulterande signal- och tomgångsfotonerna dirigerades, med hjälp av cirkulatorer, mot två supraledande singelfotondetektorer (SSPD), där tidskorrelerad singelfotonräkning (TCSPC) utfördes med en precision på cirka 35 ps, huvudsakligen bestämd av detektorns jitter. . Ett sammanträffande fönster av τc = 380 ps valdes genom att välja den genomsnittliga fulla bredden vid halva maximum (FWHM) av histogramtoppen. Antalet olycksfall uppskattades från bakgrundsnivån; Observera att detta värde inte subtraheras från antalet räknade sammanträffanden, utan användes endast för att uppskatta förhållandet mellan sammanträffande och olycka, enligt formeln:

CAR=totalcountsincoinc.window-accidentalcountsincoinc.windowaccidentalcountsincoincidencewindow.CAR=totalantalincoinc.window−accidentalcountincoinc.windowaccidentalcountincoincidencewindow.
(3)

Kvanttillståndstomografi

Två-fotoninterferometri och tomografi av de genererade kvanttillstånden utfördes genom att inkludera ett par intensitets-EOMs (iXblue MX-LN) vid signal- och tomgångsdemultiplexerutgångarna, koherent drivna av en flerkanalig RF-generator (AnaPico APMS20G). Sidobanden av intresse valdes genom att avstämma den centrala stoppbandsvåglängden för FBG:erna. Topografin för varje kvanttillstånd involverade 16 individuella mätningar, var och en utförd under en insamlingstid på 15 s. För varje mätning avstämdes varje FBG till en av de tre sidbandsfrekvenserna som erhölls från moduleringen av signalfackarna (tomgång), och EOM:s relativa fas justerades på lämpligt sätt. Uppskattning av densitetsmatriserna utfördes via maximum-likelihood-tekniken21,22. För genereringen av stater i {|01,|10}{|01⟩,|10⟩} bas (Ψ-konfiguration), lade vi till en fas-EOM vid ingången av installationen, sammanhängande driven av samma RF-källa som används för tomografi, och vi gick in i chippet vid bussens vågledare. Tvågenerationsringarna pumpades sedan av första ordningens sidband, medan deras relativa fas fixerades av moduleringens fas.

 

Mätning av qudits

För Z-baskorrelationsmätning, en total uppsättning olika projektorer (för varje foton) används för varje bastillstånd. Projektorn |ls|mi|�⟩s|�⟩i implementeras genom att ställa in signal(idler) FBG att endast reflektera frekvens-bin l(m). För de kombinationer som bär försumbara räkningar (motsvarande frekvensokorrelerade fack), kan den centrala frekvensen för de två FBG:erna inte bestämmas genom att helt enkelt maximera koincidenshastigheten eller flödet av singlar i varje fack. För att kringgå detta kopplade vi en sekundär laserstråle i mot-utbredningsriktningen avseende pumpens och registrerade det bakåtreflekterade ljuset från provet. De senares spektra övervakas efter att ha sänts av FBG:erna och avslöjar samtidigt den spektrala placeringen av stoppbandet för FBG:n och de fyra resonansfrekvenserna för ringarna. På detta sätt kan stoppbandet överlappas med önskad frekvenslåda med hög precision.

Översätt "